二元一次方程式

標準式(standard form)、ax+by=c

二元一次方程式最具代表性的形式，a和b不能同時為0。c=0、直線通過原點；c≠0、直線不通過原點。a=0、為一水平直線；b=0、為一鉛垂直線；a和b都不為0、為一斜直線。

截距式(intercept form)、

x

a

+

y

b

=1

為一不通過原點的斜直線，a和b都不為0。a稱為x截距；直線通過(a,0)。b稱為y截距；直線通過(0,b)。通過原點和(a,b)的斜直線方程式為

x

a

−

y

b

=0。通過(a,0)的鉛垂直線方程式

x

a

=1。通過(0,b)的水平直線方程式

y

b

=1。y軸的方程式x=0；x軸的方程式y=0。

斜截式(slope-intercept form)、y=mx+b、y−b=mx

m稱為直線的斜率；m=0、為一水平直線；m≠0、為一斜直線。b稱為y截距；直線通過(0,b)。

點斜式(point-slope form)、

y−y1

x−x1

=m、y−y₁=m(x−x₁)

m稱為直線的斜率；m=0、為一水平直線；m≠0、為一斜直線。直線通過(x₁,y₁)。

兩點式(two-point form)、

y−y1

x−x1

=

y1−y2

x1−x2

、y−y₁=

y1−y2

x1−x2

(x−x₁)、(y₁−y₂)(x−x₁)=(x₁−x₂)(y−y₁)

直線通過(x₁,y₁)、(x₂,y₂)。