數學各領域

數學是一個龐大的學術，有非常多的領域，各自有不同的主題。數學領域的分類並沒有一致的共識，但是有一些常見的分類。

純數學與應用數學

純數學研究的對象是純粹的觀念，常與現實無關；不像應用數學用在其他的學術，例如物理，社會學，經濟學等。

離散數學與連續數學

離散數學的研究對象是離散的集合，不是像數線那樣連續的集合。離散數學分科包含組合學，數論，數理邏輯等，連續數學包括分析，幾何等。

數與空間

數與空間是數學主要研究的對象，數包含自然數，整數，有理數，實數，複數等，空間包含點，線，面，向量空間，拓樸空間等

結構與變化

結構是數學研究的對象，變化指結構產生變化。數與空間都是數學結構，一般化的結構包括，相等（集合），大於小於（序），運算（代數），鄰域（拓樸）等。變化在數學上以函數表示。